Распределение растений при рядовом и полосовом посевах

В четвертой главе было показано, что распределение семян при обычном рядовом и полосовом посевах есть случайный процесс с распределением интервалов между семенами, подчиненным показательному закону. Чередование всхожих и невсхожих семян, являясь также случайным, усиливает случайный характер процесса распределения растений, приводя его к схеме простейшего потока.

Исходя из изложенного и учитывая свойства простейшего потока, можно считать, что распределение интервалов между растениями при рядовом и полосовом посевах подчинено показательному закону с плотностью вероятности, определяемой из следующего выражения

где λ_p = λp — среднее количество растений, приходящихся на единицу рядка (полосы); X — среднее количество семян, высеянных на единице длины рядка (полосы); р — полевая всхожесть в абсолютных единицах.

Числовые характеристики распределения интервалов между растениями рассматриваемых способов посева могут быть подсчитаны по формулам

Из приведенных формул видно, что при полосовом посеве, за счет большего количества растении на единице длины полосы, дисперсия интервалов между ними меньше, чем при рядовом.

В целях проверки полученных теоретических зависимостей, характеризующих качество распределения растений при различных способах посева, были поставлены специальные лабораторные и полевые опыты.

Необходимость в лабораторных исследованиях обусловлена тем, что при теоретическом анализе этого процесса, из-за сложности и громоздкости математических выкладок, закономерность распределения интервалов между растениями при односемянном и групповом посевах не определяли. Установление этой закономерности с помощью только полевых экспериментов сопряжено с большими затратами времени и средств. Кроме того, по данным полевых опытов невозможно с достаточной точностью определить фунциональную зависимость между равномерностью распределения растений и полевой всхожестью семян, так как в этих условиях практически нельзя получить необходимое число значений полевой всхожести как изменяющегося параметра.

Лабораторное исследование закономерности распределения растений производили методом статистического моделирования (испытания).

Предпосылками к использованию этого метода явились случайный характер изменения величины интервалов между растениями (всхожими семенами) и одинаковая степень вероятности для каждого семени быть всхожим.

При статистическом моделировании процесса распределения растений рядок высеянных семян представлялся в виде пронумерованной последовательности точек, в которой наугад выбранный номер точки соответствовал всхожему семени (растению). По полученному таким образом размещению растений определяли расстояние между ними.

Для случайного выбора точек и в целях сокращения времени на экспериментирование был разработан специальный прибор, устройство которого показано на рис. 6.3.

Основными узлами прибора являются основание 1, конусный диск 2, стакан 3, ось 4, радиальные и концентрические перегородки 5 и 6, циферблат 7, поддон и набор шариков.

Рис. 6.3. Прибор для статистического моделирования процесса распределения растений.

Основание прибора представляет собой кольцо, поверхность которого разделена радиальными и концентрическими перегородками на 500 секций-ячеек.

Конусный диск устанавливается в проточку кольцевого основания и может поворачиваться вокруг своей вертикальной оси. К диску закреплена жестко ось 4, на которую насажен стакан 3.

Радиальные перегородки жестко прикреплены к основанию, концентрические (съемные) устанавливаются в пазы радиальных.

Шарики, входящие в комплект прибора, двух цветов, служат для имитации всхожих (черные) и невсхожих (белые) семян.

Перед началом работы по моделированию распределения растений при пунктирном посеве комплектуется набор из 100 шт. шариков. Соотношение черных и белых шариков определяется значением изучаемой полевой всхожести семян. После подготовки набора шариков устанавливается первая (от центра прибора) концентрическая перегородка, диаметр которой обеспечивает размещение в ячейках только по одному шарику. Затем тщательно перемешанные шарики высыпаются в стакан и слой их выравнивается. После этого стакан поднимается по оси до упора и в образовавшуюся между стаканами и диском кольцевую щель шарики высыпаются на конусную поверхность диска и по ней скатываются в ячейки основания. Шарики, скопившиеся в одном месте, разгоняются по ячейкам вращением конусного диска, по периметру которого для этих целей сделаны мелкие радиальные пазы. После заполнения ячеек снимается конусный диск и записываются расстояния между ячейками с черными шариками, иначе говоря, число белых шариков, располагающихся между черными. Запись при этом ведется методом классных отсчетов. После записи шарики сбрасываются из ячеек в поддон прибора.

Моделирование распределения растений при групповом посеве аналогично моделированию, описанному выше. Разница состоит лишь только в числе шариков, комплектуемых в набор, и использовании больших по диаметру концентрических перегородок. При числе семян в группе, равном, например, двум, набор шариков составляется из 200 шт. и устанавливается вторая перегородка; при числе семян, равном трем, — из 300 шт. и ставится третья перегородка. Постановка этих перегородок обеспечивает попадание, соответственно, по два и три шарика в каждую ячейку.

При моделировании распределения растений рядового и полосового посевов использовали карты распределения семян при высеве их в борозду, в которых были указаны порядковые номера семян и расстояния между ними, а на приборе (по циферблату) фиксировались номера ячеек с черными шариками, имитирующими всхожие семена. По записям на приборе в картах отмечали положение всхожих семян (растений) и определяли расстояния (интервалы) между ними.

В экспериментах с моделированием процесса распределения растений устанавливали общий характер закономерности распределения и числовые характеристики: математическое ожидание и дисперсия интервалов.

Повторность опытов была 20—90-кратная. Набор шариков в каждой повторности состоял из 100 шт.

При определении закономерности распределения интервалов между растениями использовался критерий Пирсона, по которому устанавливалась принадлежность статистического ряда, полученного в опыте, к тому или другому типу распределения. По показателям qi и q2 находили уравнения кривых плотности распределения для всех изучаемых значений полевой всхожести семян. Вариационные ряды, полученные по данным полевых опытов, сопоставляли с рядами, рассчитанными по уравнениям кривых плотности распределения для соответствующих значений полевой всхожести семян.

Полевые эксперименты проводили в опытном хозяйстве Молдавского НИИ орошаемого земледелия и овощеводства на посевах семян моркови сорта Шантенэ.

На одном погонном метре рядка (полосы), независимо от вида размещения, высевалось 200 шт. семян. Они размещались вручную по шаблонам с соответствующим шагом отверстий. Для обычного рядового и полосового размещения семян использовались шаблоны, расположение отверстий в которых соответствовало распределению семян при высеве их в почвенном канале, т. е. распределению, изучаемому при статистическом моделировании.

Глубина заделки семян при всех видах посева была одинаковой и равнялась 0,025 м. Общая длина учетных рядков (полос) составляла 15 м. Рядки располагались параллельно друг другу, на расстоянии 0,45 м и по длине были разбиты на три равных участка. На каждом из них, с целью получения различной полевой всхожести семян, применялся особый комплекс агротехнических приемов. Различие между комплексами состояло в количестве, сроках и нормах поливов, степени рыхления почвенной корки.

Равномерность распределения растений учитывалась после окончания появления всходов (дата окончания всходов устанавливалась в соответствии с общепринятой методикой).

Расположение растений фиксировалось сначала на прозрачном листе (из оргстекла), затем переносилось на ленту из прозрачной бумаги (калька). Перед этим растения срезались на расстоянии 0,002—0,003 м от поверхности почвы.

Ленты обрабатывались методом замера расстояний на приборе-классификаторе. По полученным вариационным рядам расстояний (интервалов) между растениями и вычисленным характеристикам устанавливалась закономерность распределения растений и производилось сопоставление результатов полевых экспериментов с данными статистического моделирования и теоретическими расчетами.

Лабораторные опыты по изучению влияния полевой всхожести семян на качество размещения растений (табл. 6.1) показали, что при прочих равных условиях равномерность распределения интервалов между растениями ухудшается с уменьшением полевой всхожести семян. Так, при снижении полевой всхожести семян до 25% и ниже коэффициент вариации интервалов между растениями при односемянном посеве приближается к значению, характерному для распределения по показательному закону, т. е. к 100%. При гнездовом посеве тенденция перехода к распределению интервалов по показательному закону с уменьшением полевой всхожести слабее и становится малозаметной с увеличением числа семян в гнезде. Следует отметить, что в пределах полевой всхожести семян от 15 до 85% распределений интервалов между растениями по показательному закону в его обычной форме как при односемянном, так и гнездовом посевах не наблюдалось.

Таблица 6.1. Зависимость коэффициента вариации интервалов между растениями от полевой  всхожести семян  при односемянном и гнездовом посевах.

Оценка вариационных рядов, полученных при экспериментальных исследованиях, по критерию Пирсона  показала, что характер распределения интервалов между растениями  при односемянном  и  гнездовом посевах соответствует распределению Маркова и может быть выражен кривой Пирсона первого типа

где x = kl_m - текущие значения интервала между растениями (К = 1, 2, 3, ...), l_m — значение исходного интервала между семенами; f1.0, l1, l2, q2 и q1 — постоянные, зависящие от полевой всхожести семян и исходного интервала между ними.

Характер изменения плотности распределения интервалов между растениями при односемянном и гнездовом посевах, в зависимости от полевой всхожести семян и числа их в гнезде, показан на рис. 6.4а, 6.46.

Из рис. 6.4. а. видно, что с увеличением полевой всхожести семян кривые f_l (x) плотности распределения интервалов между растениями при односемянном посеве принимают более крутую форму (приобретают меньший размах) и в пределе при р ⇒ 1 приближаются к прямой, параллельной оси ординат и отстоящей от нее на расстоянии, равном исходному интервалу между семенами. Иначе говоря, размещение растений приближается к исходному распределению семян. С уменьшением полевой всхожести семян размах кривых f_l (x) увеличивается, и при р⇒0 они по своей форме приближаются к кривой, соответствующей распределению по показательному закону.

Числовые характеристики распределения интервалов в указанных предельных случаях принимают значения: при р ⇒ 1 математическое ожидание М ⇒ l_m (к исходному интервалу между семенами), квадратическое отклонение σ ⇒ 0 и коэффициент вариации V ⇒ 0; при р ⇒ 0  М ⇒ ∞, σ ⇒ ∞ и V ⇒ 100%.

Рис.  6.4. Изменение плотности  распределения  интервалов между растениями при односемянном и гнездовом посевах в зависимости от полевой всхожести, семян.

Плотность распределения интервалов между растениями при групповом посеве (см. рис. 6.4а, 6.46) зависит как от полевой всхожести семян, так и от их числа в гнезде. С увеличением значений этих параметров размах кривых fl(x) уменьшается и при р стремится к нулю, т. е. кривая плотности распределения, так же как и при односемянном посеве, приближается к прямой, отстоящей от оси ординат на расстоянии, равном величине исходного интервала между гнездами семян, а при р ⇒  к кривой плотности распределения по показательному закону.

Полевая проверка теоретических предпосылок (табл. 6.2 и 6.3) и результатов лабораторных опытов (см. табл. 6.1) показала, что они достаточно хорошо согласуются с итогами полевых экспериментов как по числовым характеристикам распределения интервалов между растениями, так и по количеству гнезд со всходами (с растениями). Это подтверждает справедливость теоретических выводов и доказывает возможность применения статистиматемаческого моделирования при изучении процесса распределения растений.

Таблица 6.2, Значения числовых характеристик распределения интервалов между растениями моркови при различной полевой всхожести семян.

Некоторое несовпадение теоретических данных с результатами полевых экспериментов объясняется ограниченным объемом выборки (числа высеваемых семян), а также случаями несовпадения всходов с положением семян.

Изучение влияния распределения семян на равномерность размещения растений показало, что закономерность распределения растений определяется характером распределения интервалов между семенами и не зависит от полевой всхожести семян. Так, при размещении семян в рядке с плотностью интервалов, соответствующей нормальному закону  (рис. 6.5, кривая 1—2), закономерность распределения растений (интервалов между растениями), независимо от полевой всхожести семян, также подчиняется нормальному закону (см. рис. 6.5, кривые 3, 4). Изменение полевой всхожести в данном случае влияет только на плотность распределения, т. е. на его параметры: математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение (табл. 6.4). При этом с увеличением полевой всхожести семян параметры распределения интервалов между растениями (М и о) уменьшаются, а коэффициент вариации практически остается постоянным. Сопоставление данных полевых опытов с результатами теоретических исследований (см. табл. 6.4) показывает достаточно хорошую их согласованность.

Согласно агротехническим требованиям при односемянном (точном) высеве не менее 70% интервалов между растениями должны равняться 1о±0,51о (где lо — заданный интервал).

Лабораторное изучение распределения растений в аспекте удовлетворения этим требованиям показало, что если при односемянном посеве интервалы между семенами в три раза и более меньше необходимого интервала между растениями, то количество оптимальных интервалов (10±0,510) не превышает 60%. Следовательно, при полевой всхожести семян, равной 25% и выше, более 40% растений размещаются с интервалом, требующим обязательного прореживания всходов. Число оптимальных интервалов между растениями достигает 70% только при посеве со cравнительно большими интервалами и всхожести  семян выше 45%.

Таблица 6.3. Зависимость количества гнезд с растениями от полевой всхожести семян при односемянном и гнездовом посевах (морковь; данные полевых опытов «No» и теоретических расчетов «NT»).

Рис. 6.5. Кривые плотности распределения интервалов между растениями моркови при односемянном посеве.

Но с увеличением интервала между семенами резко возрастает изреженность (пропуски) посева. Так, если при величине исходного интервала между семенами 10 = 0,005 м (полевая всхожесть 50%) число увеличенных интервалов (более 1о±О,5 1о) составляло 1,5%, то при 10 = 0,02 м и при той же полевой всхожести семян их число возросло до 50%.

Данные опытов с морковью (рис. 6.6) показали, что распределение интервалов между растениями при рядовом и полосовом посевах, независимо от полевой всхожести семян, следует показательному закону. Изменение полевой всхожести семян влияет только на параметр закона (среднее число растений, приходящихся на единицу длины рядка), а следовательно, и на значение числовых характеристик распределения интервалов между растениями: математическое ожидание М[1]р и дисперсию D [1]р. При этом с увеличением полевой всхожести  (рис. 6.7) величины М[1]р и D[l]p уменьшаются и, в пределе при р ⇒ 1, они стремятся к значению числовых характеристик, соответствующих распределению интервалов  между семенами. Иначе говоря, с увеличением полевой всхожести распределение растений приближается к исходному размещению семян.

Вариационные ряды и числовые характеристики распределения интервалов между растениями (см. рис. 6.7, 6.8) достаточно точно согласуются с аналитическими расчетами. Это свидетельствует о достоверности функциональных зависимостей, полученных теоретическими исследованиями, и является основанием для  использование их при оценке продольной равномерности распределения растений на обычном рядовом и полосовом посевах.

Таблица 6.4. Зависимость числовых характеристик распределения интервалов между растениями от исходного размещения семян (данные полевых опытов с односемянным посевом моркови).

Рис. 6.6. Распределение интервалов между растениями моркови при обычном рядовом и полосовом посевах и изменение его в зависимости от полевой всхожести семян.

Рис. 6.7. Зависимость математического ожидания (М) и дисперсии (D) интервалов между растениями от полевой всхожести семян при рядовом посеве.

Рис. 6.8. Кривые плотности распределения интервалов между растениями моркови при рядовом и полосовом посевах (данные опытов и теоретических расчетов).

Результаты полевых опытов показали, что продольная равномерность распределения растений как при рядовом, так и полосовом посевах примерно одинакова. Но при полосовом посеве абсолютное расстояние между растениями в полосе значительно больше, чем при рядовом, что объясняется более рассредоточенным размещением семян. Так, если на рядовом посеве семян моркови (всхожесть 34,1%) среднее расстояние между растениями в рядке равнялось 0,06 м, то на полосовом посеве при той же норме высева семян и примерно одинаковой их всхожести — более 0,4 м. Следовательно, полосовой способ посева позволяет исключить трудоемкую операцию — прореживание всходов и создает лучшие условия для роста и развития растений.

Равномерность распределения растений по ширине полосы, как показали опыты с морковью, не отличалась существенно от исходной поперечной равномерности семян. Коэффициент вариации количества растений в продольной односантиметровой зоне полосы, при общей ее ширине 0,09—0,1 м не превышал 3—4% (значение коэффициента вариации по семенам равно 3%).

Таким образом, основными факторами, определяющими закономерность и числовые характеристики распределения интервалов между растениями, независимо от способа посева, являются исходное распределение семян и их полевая всхожесть. Достаточно близкое совпадение данных экспериментов и результатов теоретических исследований дает основание рекомендовать полученные аналитические зависимости для определения числовых характеристик распределения интервалов между растениями в качестве основных при расчете высевающих систем овощных сеялок и их оценке на качество размещения растений.